有限数学示例

$f (x) = 2 {(x - 3)}^{2} + 1$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

将 ${(x - 3)}^{2}$ 重写为 $(x - 3) (x - 3)$ 。

$f (x) = 2 ((x - 3) (x - 3)) + 1$

解题步骤 1.2

使用 FOIL 方法展开 $(x - 3) (x - 3)$ 。

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解题步骤 1.2.1

运用分配律。

$f (x) = 2 (x (x - 3) - 3 (x - 3)) + 1$

解题步骤 1.2.2

运用分配律。

$f (x) = 2 (x \cdot x + x \cdot - 3 - 3 (x - 3)) + 1$

解题步骤 1.2.3

运用分配律。

$f (x) = 2 (x \cdot x + x \cdot - 3 - 3 x - 3 \cdot - 3) + 1$

解题步骤 1.3

化简并合并同类项。

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解题步骤 1.3.1

化简每一项。

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解题步骤 1.3.1.1

将 $x$ 乘以 $x$ 。

$f (x) = 2 (x^{2} + x \cdot - 3 - 3 x - 3 \cdot - 3) + 1$

解题步骤 1.3.1.2

将 $- 3$ 移到 $x$ 的左侧。

$f (x) = 2 (x^{2} - 3 \cdot x - 3 x - 3 \cdot - 3) + 1$

解题步骤 1.3.1.3

将 $- 3$ 乘以 $- 3$ 。

$f (x) = 2 (x^{2} - 3 x - 3 x + 9) + 1$

解题步骤 1.3.2

从 $- 3 x$ 中减去 $3 x$ 。

$f (x) = 2 (x^{2} - 6 x + 9) + 1$

解题步骤 1.4

运用分配律。

$f (x) = 2 x^{2} + 2 (- 6 x) + 2 \cdot 9 + 1$

解题步骤 1.5

化简。

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解题步骤 1.5.1

将 $- 6$ 乘以 $2$ 。

$f (x) = 2 x^{2} - 12 x + 2 \cdot 9 + 1$

解题步骤 1.5.2

将 $2$ 乘以 $9$ 。

$f (x) = 2 x^{2} - 12 x + 18 + 1$

解题步骤 2

将 $18$ 和 $1$ 相加。

$f (x) = 2 x^{2} - 12 x + 19$

解题步骤 3

确定每项中各变量的指数，然后将其全部相加以得到每项的幂次。

$2 x^{2} \to 2$

$- 12 x \to 1$

$19 \to 0$

解题步骤 4

最大的指数是多项式的次数。

$2$

解题步骤 5

可能根的最大个数为 $2 x^{2} - 12 x + 19$ 的次数。

$2$

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